यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), तो (R) में कौन-से गुण हैं?

Correct Answer: A. स्वसम और संक्रमणीय, पर सममित नहीं / Reflexive and transitive, but not symmetric. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है, इसलिए मुख्य संक्रमणीय शर्त पूरी है। चरण 3: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so transitivity is satisfied here. Step 3: ((1,2)) lacks ((2,1)), so it is not symmetric.

All self-pairs are present, so it is reflexive.

((1,2)) lacks ((2,1)), so it is not symmetric. चरण 1: सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है, इसलिए मुख्य संक्रमणीय शर्त पूरी है। चरण 3: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है।