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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\), which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं हैIt is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and diagonal pairs are their own reverses.

Step 2

Why this answer is correct

Hence the relation is symmetric, but it is not reflexive because ((3,3)) is missing.

Step 3

Exam Tip

Symmetry does not require every diagonal pair to be present. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, और विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होते हैं। चरण 2: इसलिए संबंध सममित है, पर ((3,3)) नहीं होने से यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: सममितता में हर विकर्ण युग्म का होना जरूरी नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं है / It is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, और विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होते हैं। चरण 2: इसलिए संबंध सममित है, पर ((3,3)) नहीं होने से यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: सममितता में हर विकर्ण युग्म का होना जरूरी नहीं है। / Step 1: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and diagonal pairs are their own reverses. Step 2: Hence the relation is symmetric, but it is not reflexive because ((3,3)) is missing. Step 3: Symmetry does not require every diagonal pair to be present.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and diagonal pairs are their own reverses.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry does not require every diagonal pair to be present. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, और विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होते हैं। चरण 2: इसलिए संबंध सममित है, पर ((3,3)) नहीं होने से यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: सममितता में हर विकर्ण युग्म का होना जरूरी नहीं है।