Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

Total functions are \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

Non-onto functions are those sending all elements only to (a) or only to (b), so there are (2).

Step 3

Exam Tip

Hence onto functions are (8-2=6). चरण 1: कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। चरण 2: आच्छादक न होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (a) पर जाएँ या केवल (b) पर जाएँ, ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (8-2=6) होंगे।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (6). Explanation: चरण 1: कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। चरण 2: आच्छादक न होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (a) पर जाएँ या केवल (b) पर जाएँ, ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (8-2=6) होंगे। / Step 1: Total functions are \(2^3=8\). Step 2: Non-onto functions are those sending all elements only to (a) or only to (b), so there are (2). Step 3: Hence onto functions are (8-2=6).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total functions are \(2^3=8\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence onto functions are (8-2=6). चरण 1: कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। चरण 2: आच्छादक न होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (a) पर जाएँ या केवल (b) पर जाएँ, ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (8-2=6) होंगे।