Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर ऐसे कितने संबंध हैं जिनमें सभी स्वयुग्म नहीं हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many relations on (A) do not contain all self-pairs?

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Correct Answer

A. \(2^{16}-2^{12}\)

Step 1

Concept

The total number of relations is \(2^{16}\).

Step 2

Why this answer is correct

The number of relations containing all self-pairs is \(2^{12}\).

Step 3

Exam Tip

Hence the number not containing all self-pairs is \(2^{16}-2^{12}\). चरण 1: कुल संबंधों की संख्या \(2^{16}\) है। चरण 2: सभी स्वयुग्म रखने वाले परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{12}\) है। चरण 3: सभी स्वयुग्म न रखने वाले संबंधों की संख्या \(2^{16}-2^{12}\) होगी।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर ऐसे कितने संबंध हैं जिनमें सभी स्वयुग्म नहीं हैं? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many relations on (A) do not contain all self-pairs?

Correct Answer: A. \(2^{16}-2^{12}\). Explanation: चरण 1: कुल संबंधों की संख्या \(2^{16}\) है। चरण 2: सभी स्वयुग्म रखने वाले परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{12}\) है। चरण 3: सभी स्वयुग्म न रखने वाले संबंधों की संख्या \(2^{16}-2^{12}\) होगी। / Step 1: The total number of relations is \(2^{16}\). Step 2: The number of relations containing all self-pairs is \(2^{12}\). Step 3: Hence the number not containing all self-pairs is \(2^{16}-2^{12}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The total number of relations is \(2^{16}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the number not containing all self-pairs is \(2^{16}-2^{12}\). चरण 1: कुल संबंधों की संख्या \(2^{16}\) है। चरण 2: सभी स्वयुग्म रखने वाले परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{12}\) है। चरण 3: सभी स्वयुग्म न रखने वाले संबंधों की संख्या \(2^{16}-2^{12}\) होगी।