Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) में केवल वे युग्म हैं जिनमें दोनों संख्याएँ विषम हैं या दोनों संख्याएँ सम हैं, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) contains exactly those pairs in which both numbers are odd or both numbers are even, which statement is correct about (R)?

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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

The relation is based on the same type: both even or both odd.

Step 2

Why this answer is correct

If ((a,b)) has the same type, then ((b,a)) also has the same type.

Step 3

Exam Tip

In same-class relations, changing order does not change the rule. चरण 1: संबंध समान प्रकृति, यानी दोनों सम या दोनों विषम, पर आधारित है। चरण 2: यदि ((a,b)) में दोनों की प्रकृति समान है, तो ((b,a)) में भी वही समानता रहेगी। चरण 3: समान वर्ग वाले संबंधों में क्रम बदलने से नियम नहीं बदलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) में केवल वे युग्म हैं जिनमें दोनों संख्याएँ विषम हैं या दोनों संख्याएँ सम हैं, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) contains exactly those pairs in which both numbers are odd or both numbers are even, which statement is correct about (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: संबंध समान प्रकृति, यानी दोनों सम या दोनों विषम, पर आधारित है। चरण 2: यदि ((a,b)) में दोनों की प्रकृति समान है, तो ((b,a)) में भी वही समानता रहेगी। चरण 3: समान वर्ग वाले संबंधों में क्रम बदलने से नियम नहीं बदलता। / Step 1: The relation is based on the same type: both even or both odd. Step 2: If ((a,b)) has the same type, then ((b,a)) also has the same type. Step 3: In same-class relations, changing order does not change the rule.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation is based on the same type: both even or both odd.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In same-class relations, changing order does not change the rule. चरण 1: संबंध समान प्रकृति, यानी दोनों सम या दोनों विषम, पर आधारित है। चरण 2: यदि ((a,b)) में दोनों की प्रकृति समान है, तो ((b,a)) में भी वही समानता रहेगी। चरण 3: समान वर्ग वाले संबंधों में क्रम बदलने से नियम नहीं बदलता।