Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R={(a,b):a\) और (b) का समान शेषफल है जब (2) से भाग दिया जाए(}), तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R={(a,b):a\) and (b) have the same remainder when divided by (2)(}), choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If (a) and (b) have the same remainder on division by (2), the same statement holds for (b) and (a).

Step 2

Why this answer is correct

Hence ((a,b)) implies ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

Relations based on sameness or common class are good candidates for symmetry. चरण 1: यदि (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेषफल आता है, तो (b) और (a) के लिए भी वही बात सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होगा। चरण 3: समानता या समान वर्ग पर आधारित संबंधों में सममितता ध्यान से पहचानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R={(a,b):a\) और (b) का समान शेषफल है जब (2) से भाग दिया जाए(}), तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R={(a,b):a\) and (b) have the same remainder when divided by (2)(}), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेषफल आता है, तो (b) और (a) के लिए भी वही बात सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होगा। चरण 3: समानता या समान वर्ग पर आधारित संबंधों में सममितता ध्यान से पहचानें। / Step 1: If (a) and (b) have the same remainder on division by (2), the same statement holds for (b) and (a). Step 2: Hence ((a,b)) implies ((b,a)). Step 3: Relations based on sameness or common class are good candidates for symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) and (b) have the same remainder on division by (2), the same statement holds for (b) and (a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Relations based on sameness or common class are good candidates for symmetry. चरण 1: यदि (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेषफल आता है, तो (b) और (a) के लिए भी वही बात सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होगा। चरण 3: समानता या समान वर्ग पर आधारित संबंधों में सममितता ध्यान से पहचानें।