Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए कम से कम कौन-सा क्रमित युग्म जोड़ना होगा?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), which ordered pair must be added at minimum to make (R) symmetric?

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Correct Answer

A. ( (4,2) )

Step 1

Concept

In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) and ((3,1)) are paired, but ((2,4)) is missing its reverse ((4,2)).

Step 3

Exam Tip

In exams, always check the reverse of each unequal ordered pair. चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, लेकिन ((2,4)) है और ((4,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए कम से कम कौन-सा क्रमित युग्म जोड़ना होगा? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), which ordered pair must be added at minimum to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ( (4,2) ). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, लेकिन ((2,4)) है और ((4,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / Step 1: In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present. Step 2: ((1,3)) and ((3,1)) are paired, but ((2,4)) is missing its reverse ((4,2)). Step 3: In exams, always check the reverse of each unequal ordered pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, always check the reverse of each unequal ordered pair. चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, लेकिन ((2,4)) है और ((4,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें।