Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{a,b\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

Total functions are \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

There are two non-onto functions, where all elements go only to (a) or only to (b).

Step 3

Exam Tip

Therefore onto functions are (16-2=14). चरण 1: कुल फलन \(2^4=16\) होंगे। चरण 2: आच्छादक न होने वाले फलन दो हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (a) या केवल (b) पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (16-2=14) होंगे।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{a,b\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (14). Explanation: चरण 1: कुल फलन \(2^4=16\) होंगे। चरण 2: आच्छादक न होने वाले फलन दो हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (a) या केवल (b) पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (16-2=14) होंगे। / Step 1: Total functions are \(2^4=16\). Step 2: There are two non-onto functions, where all elements go only to (a) or only to (b). Step 3: Therefore onto functions are (16-2=14).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total functions are \(2^4=16\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore onto functions are (16-2=14). चरण 1: कुल फलन \(2^4=16\) होंगे। चरण 2: आच्छादक न होने वाले फलन दो हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (a) या केवल (b) पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (16-2=14) होंगे।