Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें कोई भी अविकर्ण युग्म न हो?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many reflexive relations have no non-diagonal pair?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

A reflexive relation must contain all five diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

If no non-diagonal pair is allowed, the relation is exactly the identity relation.

Step 3

Exam Tip

Therefore only (1) such relation exists. चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध में पांचों विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कोई अविकर्ण युग्म न होने पर संबंध केवल पहचान संबंध होगा। चरण 3: ऐसा संबंध केवल (1) है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें कोई भी अविकर्ण युग्म न हो? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many reflexive relations have no non-diagonal pair?

Correct Answer: A. 1. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध में पांचों विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कोई अविकर्ण युग्म न होने पर संबंध केवल पहचान संबंध होगा। चरण 3: ऐसा संबंध केवल (1) है। / Step 1: A reflexive relation must contain all five diagonal pairs. Step 2: If no non-diagonal pair is allowed, the relation is exactly the identity relation. Step 3: Therefore only (1) such relation exists.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A reflexive relation must contain all five diagonal pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore only (1) such relation exists. चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध में पांचों विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कोई अविकर्ण युग्म न होने पर संबंध केवल पहचान संबंध होगा। चरण 3: ऐसा संबंध केवल (1) है।