Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have (1,2,3) in the same class?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

Treat (1,2,3) as one combined block.

Step 2

Why this answer is correct

Now there are three units: ({1,2,3},4,5).

Step 3

Exam Tip

The number of partitions of three units is (5), so the answer is (5). चरण 1: (1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान लें। चरण 2: अब तीन इकाइयां हैं: ({1,2,3},4,5)। चरण 3: तीन इकाइयों के विभाजन (5) होते हैं, इसलिए उत्तर (5) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have (1,2,3) in the same class?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: (1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान लें। चरण 2: अब तीन इकाइयां हैं: ({1,2,3},4,5)। चरण 3: तीन इकाइयों के विभाजन (5) होते हैं, इसलिए उत्तर (5) है। / Step 1: Treat (1,2,3) as one combined block. Step 2: Now there are three units: ({1,2,3},4,5). Step 3: The number of partitions of three units is (5), so the answer is (5).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Treat (1,2,3) as one combined block.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of partitions of three units is (5), so the answer is (5). चरण 1: (1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान लें। चरण 2: अब तीन इकाइयां हैं: ({1,2,3},4,5)। चरण 3: तीन इकाइयों के विभाजन (5) होते हैं, इसलिए उत्तर (5) है।