Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\), how many diagonal pairs are in (R)?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

On the diagonal, the condition becomes \(2a\leq a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

Since (a>0), this becomes \(2\leq a\).

Step 3

Exam Tip

(a=2,3,4,5) work, so there are (4) diagonal pairs. चरण 1: विकर्ण पर शर्त \(2a\leq a^2\) बनेगी। चरण 2: (a>0) होने से इसे \(2\leq a\) लिखा जा सकता है। चरण 3: (a=2,3,4,5) काम करते हैं, इसलिए (4) विकर्ण युग्म हैं।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\), how many diagonal pairs are in (R)?

Correct Answer: C. 4. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर शर्त \(2a\leq a^2\) बनेगी। चरण 2: (a>0) होने से इसे \(2\leq a\) लिखा जा सकता है। चरण 3: (a=2,3,4,5) काम करते हैं, इसलिए (4) विकर्ण युग्म हैं। / Step 1: On the diagonal, the condition becomes \(2a\leq a^2\). Step 2: Since (a>0), this becomes \(2\leq a\). Step 3: (a=2,3,4,5) work, so there are (4) diagonal pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, the condition becomes \(2a\leq a^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(a=2,3,4,5) work, so there are (4) diagonal pairs. चरण 1: विकर्ण पर शर्त \(2a\leq a^2\) बनेगी। चरण 2: (a>0) होने से इसे \(2\leq a\) लिखा जा सकता है। चरण 3: (a=2,3,4,5) काम करते हैं, इसलिए (4) विकर्ण युग्म हैं।