Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और (R={(a,b):\(a\equiv 2b \pmod{3}\)}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and (R={(a,b):\(a\equiv 2b \pmod{3}\)}), how many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 2a \pmod{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

This means \(a\equiv 0 \pmod{3}\), so only (a=3,6) already work.

Step 3

Exam Tip

Since (6) diagonal pairs are required, (6-2=4) must be added. चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 2a \pmod{3}\) मिलेगा। चरण 2: इसका अर्थ \(a\equiv 0 \pmod{3}\) है, इसलिए केवल (a=3,6) के विकर्ण युग्म पहले से हैं। चरण 3: कुल (6) विकर्ण युग्म चाहिए, अतः (6-2=4) जोड़ने होंगे।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और (R={(a,b):\(a\equiv 2b \pmod{3}\)}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and (R={(a,b):\(a\equiv 2b \pmod{3}\)}), how many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: C. 4. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 2a \pmod{3}\) मिलेगा। चरण 2: इसका अर्थ \(a\equiv 0 \pmod{3}\) है, इसलिए केवल (a=3,6) के विकर्ण युग्म पहले से हैं। चरण 3: कुल (6) विकर्ण युग्म चाहिए, अतः (6-2=4) जोड़ने होंगे। / Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 2a \pmod{3}\). Step 2: This means \(a\equiv 0 \pmod{3}\), so only (a=3,6) already work. Step 3: Since (6) diagonal pairs are required, (6-2=4) must be added.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 2a \pmod{3}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (6) diagonal pairs are required, (6-2=4) must be added. चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 2a \pmod{3}\) मिलेगा। चरण 2: इसका अर्थ \(a\equiv 0 \pmod{3}\) है, इसलिए केवल (a=3,6) के विकर्ण युग्म पहले से हैं। चरण 3: कुल (6) विकर्ण युग्म चाहिए, अतः (6-2=4) जोड़ने होंगे।