Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

चार तत्वों वाले समुच्चय (A) पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक (7) युग्म हों?

How many reflexive relations with exactly (7) ordered pairs are possible on a four-element set (A)?

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Correct Answer

A. \(\binom{12}{3}\)

Step 1

Concept

On a four-element set, (4) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

To have exactly (7) pairs, choose (3) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

There are (16-4=12) non-diagonal pairs, so the number is \(\binom{12}{3}\). चरण 1: चार तत्वों पर (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (7) युग्म चाहिए, इसलिए (3) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्म (16-4=12) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{12}{3}\) है।

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चार तत्वों वाले समुच्चय (A) पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक (7) युग्म हों? / How many reflexive relations with exactly (7) ordered pairs are possible on a four-element set (A)?

Correct Answer: A. \(\binom{12}{3}\). Explanation: चरण 1: चार तत्वों पर (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (7) युग्म चाहिए, इसलिए (3) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्म (16-4=12) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{12}{3}\) है। / Step 1: On a four-element set, (4) diagonal pairs are compulsory. Step 2: To have exactly (7) pairs, choose (3) non-diagonal pairs. Step 3: There are (16-4=12) non-diagonal pairs, so the number is \(\binom{12}{3}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On a four-element set, (4) diagonal pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

There are (16-4=12) non-diagonal pairs, so the number is \(\binom{12}{3}\). चरण 1: चार तत्वों पर (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (7) युग्म चाहिए, इसलिए (3) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्म (16-4=12) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{12}{3}\) है।