Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

तीन तत्वों वाले समुच्चय (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की कुल संख्या कितनी होगी?

How many reflexive relations are possible on a set (A) with three elements?

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Correct Answer

C. (64)

Step 1

Concept

For (n=3), \(A\times A\) has (9) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The (3) diagonal pairs are compulsory, so (6) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

The number of reflexive relations is \(2^6=64\). चरण 1: (n=3) होने पर \(A\times A\) में (9) युग्म हैं। चरण 2: (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल प्रतिवर्ती संबंध \(2^6=64\) होंगे।

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तीन तत्वों वाले समुच्चय (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की कुल संख्या कितनी होगी? / How many reflexive relations are possible on a set (A) with three elements?

Correct Answer: C. (64). Explanation: चरण 1: (n=3) होने पर \(A\times A\) में (9) युग्म हैं। चरण 2: (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल प्रतिवर्ती संबंध \(2^6=64\) होंगे। / Step 1: For (n=3), \(A\times A\) has (9) pairs. Step 2: The (3) diagonal pairs are compulsory, so (6) pairs are optional. Step 3: The number of reflexive relations is \(2^6=64\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (n=3), \(A\times A\) has (9) pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of reflexive relations is \(2^6=64\). चरण 1: (n=3) होने पर \(A\times A\) में (9) युग्म हैं। चरण 2: (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल प्रतिवर्ती संबंध \(2^6=64\) होंगे।