Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कुल कितने तुल्यता संबंध हो सकते हैं?

How many equivalence relations can be formed on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set.

Step 2

Why this answer is correct

For three elements, partitions are all singletons, all together, and one pair with one singleton.

Step 3

Exam Tip

The total is (1+1+3=5). चरण 1: तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: तीन तत्वों के विभाजन हैं: एक-एक अलग, तीनों साथ, और किसी दो का जोड़ा तथा एक अकेला। चरण 3: कुल (1+1+3=5) तुल्यता संबंध बनते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कुल कितने तुल्यता संबंध हो सकते हैं? / How many equivalence relations can be formed on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: तीन तत्वों के विभाजन हैं: एक-एक अलग, तीनों साथ, और किसी दो का जोड़ा तथा एक अकेला। चरण 3: कुल (1+1+3=5) तुल्यता संबंध बनते हैं। / Step 1: The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set. Step 2: For three elements, partitions are all singletons, all together, and one pair with one singleton. Step 3: The total is (1+1+3=5).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The total is (1+1+3=5). चरण 1: तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: तीन तत्वों के विभाजन हैं: एक-एक अलग, तीनों साथ, और किसी दो का जोड़ा तथा एक अकेला। चरण 3: कुल (1+1+3=5) तुल्यता संबंध बनते हैं।