Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) के बारे में सही कथन क्या है?

For the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) on the set of real numbers, what is the correct statement?

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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If \(a^2=b^2\), then by equality \(b^2=a^2\) is also true.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) too.

Step 3

Exam Tip

Rules based on equality often remain symmetric when the order is reversed. चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी के गुण से \(b^2=a^2\) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित नियमों में दिशा बदलने पर अक्सर सममितता बनी रहती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) के बारे में सही कथन क्या है? / For the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) on the set of real numbers, what is the correct statement?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी के गुण से \(b^2=a^2\) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित नियमों में दिशा बदलने पर अक्सर सममितता बनी रहती है। / Step 1: If \(a^2=b^2\), then by equality \(b^2=a^2\) is also true. Step 2: Therefore, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) too. Step 3: Rules based on equality often remain symmetric when the order is reversed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a^2=b^2\), then by equality \(b^2=a^2\) is also true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Rules based on equality often remain symmetric when the order is reversed. चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी के गुण से \(b^2=a^2\) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित नियमों में दिशा बदलने पर अक्सर सममितता बनी रहती है।