Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर विभाजन ({{1,4},{2,3}}) से बने समतुल्यता संबंध में कितने युग्म होंगे?

For the partition ({{1,4},{2,3}}) of \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the equivalence relation formed by it?

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Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

In an equivalence relation, all ordered pairs within each class are included.

Step 2

Why this answer is correct

Each class has (2) elements, so each contributes \(2^2=4\) pairs.

Step 3

Exam Tip

Total pairs are (4+4=8). चरण 1: समतुल्यता संबंध में प्रत्येक वर्ग के भीतर सभी संभव क्रमित युग्म लिए जाते हैं। चरण 2: दोनों वर्गों में (2) तत्व हैं, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (4+4=8) होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर विभाजन ({{1,4},{2,3}}) से बने समतुल्यता संबंध में कितने युग्म होंगे? / For the partition ({{1,4},{2,3}}) of \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the equivalence relation formed by it?

Correct Answer: C. 8. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध में प्रत्येक वर्ग के भीतर सभी संभव क्रमित युग्म लिए जाते हैं। चरण 2: दोनों वर्गों में (2) तत्व हैं, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (4+4=8) होंगे। / Step 1: In an equivalence relation, all ordered pairs within each class are included. Step 2: Each class has (2) elements, so each contributes \(2^2=4\) pairs. Step 3: Total pairs are (4+4=8).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an equivalence relation, all ordered pairs within each class are included.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs are (4+4=8). चरण 1: समतुल्यता संबंध में प्रत्येक वर्ग के भीतर सभी संभव क्रमित युग्म लिए जाते हैं। चरण 2: दोनों वर्गों में (2) तत्व हैं, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (4+4=8) होंगे।