Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) के लिए सही कथन क्या है?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what is correct?

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Correct Answer

A. स्वसम है, पर सममित नहींReflexive but not symmetric

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

Test reflexivity and symmetry separately. चरण 1: सभी अपने जोड़े मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। चरण 2: ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: स्वसमता और सममितता को अलग-अलग जाँचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) के लिए सही कथन क्या है? / For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what is correct?

Correct Answer: A. स्वसम है, पर सममित नहीं / Reflexive but not symmetric. Explanation: चरण 1: सभी अपने जोड़े मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। चरण 2: ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: स्वसमता और सममितता को अलग-अलग जाँचें। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so it is not symmetric. Step 3: Test reflexivity and symmetry separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Test reflexivity and symmetry separately. चरण 1: सभी अपने जोड़े मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। चरण 2: ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: स्वसमता और सममितता को अलग-अलग जाँचें।