Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

For minimum addition, add only the required missing pair. चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है, जो अनुपस्थित है। चरण 3: न्यूनतम जोड़ में केवल वही जरूरी युग्म जोड़ा जाता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है, जो अनुपस्थित है। चरण 3: न्यूनतम जोड़ में केवल वही जरूरी युग्म जोड़ा जाता है। / Step 1: Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)). Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing. Step 3: For minimum addition, add only the required missing pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For minimum addition, add only the required missing pair. चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है, जो अनुपस्थित है। चरण 3: न्यूनतम जोड़ में केवल वही जरूरी युग्म जोड़ा जाता है।