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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

Put \(y=\frac{x+1}{x-1}\) and solve for (x).

Step 2

Why this answer is correct

(yx-y=x+1), so \(x=\frac{y+1}{y-1}\), defined for every \(y\ne1\).

Step 3

Exam Tip

If every codomain value gives a valid (x), the function is onto. चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x-1}\) मानकर (x) निकालें। चरण 2: (yx-y=x+1), इसलिए \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो हर \(y\ne1\) के लिए परिभाषित है। चरण 3: जब हर सहप्रांत मान के लिए मान्य (x) मिले, फलन आच्छादी होता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x-1}\) मानकर (x) निकालें। चरण 2: (yx-y=x+1), इसलिए \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो हर \(y\ne1\) के लिए परिभाषित है। चरण 3: जब हर सहप्रांत मान के लिए मान्य (x) मिले, फलन आच्छादी होता है। / Step 1: Put \(y=\frac{x+1}{x-1}\) and solve for (x). Step 2: (yx-y=x+1), so \(x=\frac{y+1}{y-1}\), defined for every \(y\ne1\). Step 3: If every codomain value gives a valid (x), the function is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put \(y=\frac{x+1}{x-1}\) and solve for (x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If every codomain value gives a valid (x), the function is onto. चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x-1}\) मानकर (x) निकालें। चरण 2: (yx-y=x+1), इसलिए \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो हर \(y\ne1\) के लिए परिभाषित है। चरण 3: जब हर सहप्रांत मान के लिए मान्य (x) मिले, फलन आच्छादी होता है।