Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर पहचान संबंध के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है?

For a non-empty set (A), which statement is always true about the identity relation?

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध होता हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

In the identity relation, every element is related only to itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The reverse of ((a,a)) is still ((a,a)), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Chains of self-pairs again give self-pairs, so transitivity holds. चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: स्वयुग्मों की श्रृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर पहचान संबंध के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है? / For a non-empty set (A), which statement is always true about the identity relation?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध होता है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: स्वयुग्मों की श्रृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: In the identity relation, every element is related only to itself, so it is reflexive. Step 2: The reverse of ((a,a)) is still ((a,a)), so it is symmetric. Step 3: Chains of self-pairs again give self-pairs, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the identity relation, every element is related only to itself, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Chains of self-pairs again give self-pairs, so transitivity holds. चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: स्वयुग्मों की श्रृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।