Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

For a non-empty set (A), which statement about the empty relation \(\varnothing\) is correct?

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Correct Answer

B. यह स्वतुल्य नहीं है, इसलिए तुल्यता संबंध नहीं हैIt is not reflexive, so it is not an equivalence relation

Step 1

Concept

For non-empty (A), each ((a,a)) is required for reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

The empty relation has no pair, so reflexivity fails.

Step 3

Exam Tip

When testing equivalence, check reflexivity first. चरण 1: अरिक्त (A) में हर (a) के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए स्वतुल्यता नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध जांचते समय सबसे पहले स्वतुल्यता देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / For a non-empty set (A), which statement about the empty relation \(\varnothing\) is correct?

Correct Answer: B. यह स्वतुल्य नहीं है, इसलिए तुल्यता संबंध नहीं है / It is not reflexive, so it is not an equivalence relation. Explanation: चरण 1: अरिक्त (A) में हर (a) के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए स्वतुल्यता नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध जांचते समय सबसे पहले स्वतुल्यता देखें। / Step 1: For non-empty (A), each ((a,a)) is required for reflexivity. Step 2: The empty relation has no pair, so reflexivity fails. Step 3: When testing equivalence, check reflexivity first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For non-empty (A), each ((a,a)) is required for reflexivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When testing equivalence, check reflexivity first. चरण 1: अरिक्त (A) में हर (a) के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए स्वतुल्यता नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध जांचते समय सबसे पहले स्वतुल्यता देखें।