Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the universal relation \(R=A\times A\)?

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

The universal relation contains all ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

Hence the required pairs for reflexivity, symmetry, and transitivity are present.

Step 3

Exam Tip

On any set, \(A\times A\) is an equivalence relation. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए सभी आवश्यक युग्म स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता के लिए मौजूद होते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में \(A\times A\) हमेशा तुल्यता संबंध का अच्छा उदाहरण है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the universal relation \(R=A\times A\)?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए सभी आवश्यक युग्म स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता के लिए मौजूद होते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में \(A\times A\) हमेशा तुल्यता संबंध का अच्छा उदाहरण है। / Step 1: The universal relation contains all ordered pairs from (A). Step 2: Hence the required pairs for reflexivity, symmetry, and transitivity are present. Step 3: On any set, \(A\times A\) is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The universal relation contains all ordered pairs from (A).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

On any set, \(A\times A\) is an equivalence relation. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए सभी आवश्यक युग्म स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता के लिए मौजूद होते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में \(A\times A\) हमेशा तुल्यता संबंध का अच्छा उदाहरण है।