Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) divides (b}) पर विचार करें। यह सम्बन्ध कैसा है?

Consider the relation \(R={(a,b):a\) divides (b}) on the set of natural numbers. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c).

Step 2

Why this answer is correct

Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

For divisibility questions, write the numbers in multiplication form. चरण 1: यदि (a) किसी (b) को विभाजित करता है और (b) किसी (c) को विभाजित करता है, तो (a) भी (c) को विभाजित करेगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। यह संक्रामी की शर्त है। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्नों में गुणन रूप लिखना जल्दी मदद करता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) divides (b}) पर विचार करें। यह सम्बन्ध कैसा है? / Consider the relation \(R={(a,b):a\) divides (b}) on the set of natural numbers. What type of relation is it?

Correct Answer: A. संक्रामी / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) किसी (b) को विभाजित करता है और (b) किसी (c) को विभाजित करता है, तो (a) भी (c) को विभाजित करेगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। यह संक्रामी की शर्त है। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्नों में गुणन रूप लिखना जल्दी मदद करता है। / Step 1: If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c). Step 2: Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so the relation is transitive. Step 3: For divisibility questions, write the numbers in multiplication form.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For divisibility questions, write the numbers in multiplication form. चरण 1: यदि (a) किसी (b) को विभाजित करता है और (b) किसी (c) को विभाजित करता है, तो (a) भी (c) को विभाजित करेगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। यह संक्रामी की शर्त है। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्नों में गुणन रूप लिखना जल्दी मदद करता है।