फलन \(f:\mathbb{R}\to [0,1]\), (f(x)=\frac{x^-2}{1+x^-2}) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि (1) नहीं मिलता / Not onto because (1) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(\frac{x^2}{1+x^2}\ge 0\) और यह (1) से छोटा रहता है। चरण 2: (x=0) पर (0) मिलता है पर (1) किसी वास्तविक (x) से नहीं मिलता। चरण 3: बंद सहक्षेत्र में अंतिम बिंदु मिलते हैं या नहीं यह जरूर जाँचें। / Step 1: \(\frac{x^2}{1+x^2}\ge 0\) and it remains less than (1). Step 2: At (x=0), (0) is obtained, but (1) is never obtained for any real (x). Step 3: In closed codomains, always check whether endpoints are actually attained.

\(\frac{x^2}{1+x^2}\ge 0\) and it remains less than (1).

In closed codomains, always check whether endpoints are actually attained. चरण 1: \(\frac{x^2}{1+x^2}\ge 0\) और यह (1) से छोटा रहता है। चरण 2: (x=0) पर (0) मिलता है पर (1) किसी वास्तविक (x) से नहीं मिलता। चरण 3: बंद सहक्षेत्र में अंतिम बिंदु मिलते हैं या नहीं यह जरूर जाँचें।