समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं। (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: (n) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: यहाँ (n=4), इसलिए स्वतंत्र स्थानों की संख्या \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) है। चरण 3: संख्या पूछे जाने पर सूत्र में (n) सावधानी से रखें। / Step 1: The number of symmetric relations on an (n)-element set is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: Here (n=4), so the number of independent positions is \(\frac{4\cdot5}{2}=10\). Step 3: For counting questions, substitute (n) carefully.

The number of symmetric relations on an (n)-element set is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

For counting questions, substitute (n) carefully. चरण 1: (n) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: यहाँ (n=4), इसलिए स्वतंत्र स्थानों की संख्या \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) है। चरण 3: संख्या पूछे जाने पर सूत्र में (n) सावधानी से रखें।