किसी समुच्चय पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि \((x,y) \in R\), \((y,z) \in R\), \((z,u) \in R\), और \((u,v) \in R\), तो कौन-सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी?
A relation (R) on a set is transitive. If \((x,y) \in R\), \((y,z) \in R\), \((z,u) \in R\), and \((u,v) \in R\), which pair must definitely be in (R)?
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Correct Answer
A. ((x,v))
Concept
From ((x,y)) and ((y,z)), we get ((x,z)).
Why this answer is correct
Then ((x,z)) and ((z,u)) give ((x,u)), and ((x,u)) with ((u,v)) gives ((x,v)).
Exam Tip
In a long chain, apply transitivity step by step. चरण 1: ((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((x,z)) और ((z,u)) से ((x,u)), तथा ((x,u)) और ((u,v)) से ((x,v)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रामकता को क्रम से लगाएँ।
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