किसी समुच्चय पर संबंध (R) सममित है। इसके विलोम संबंध \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होता है। चरण 2: विलोम संबंध इन्हीं युग्मों को उलटता है, इसलिए कोई नया अलग समूह नहीं बनता। चरण 3: इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है। / Step 1: In a symmetric relation, whenever ((a,b)) is present, ((b,a)) is also present. Step 2: The inverse relation reverses these pairs, so it does not create a different set. Step 3: Therefore, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).

In a symmetric relation, whenever ((a,b)) is present, ((b,a)) is also present.

Therefore, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\). चरण 1: सममित संबंध में ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होता है। चरण 2: विलोम संबंध इन्हीं युग्मों को उलटता है, इसलिए कोई नया अलग समूह नहीं बनता। चरण 3: इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है।