Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) संक्रामी है। यदि \((x,y)\in R\) और \((y,z)\in R\), तो कौन सा कथन सही है?

A relation (R) on a set (A) is transitive. If \((x,y)\in R\) and \((y,z)\in R\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \((x,z)\in R\)

Step 1

Concept

The definition of transitivity is exactly in this form.

Step 2

Why this answer is correct

From ((x,y)) and ((y,z)), ((x,z)) must belong to (R). Reverse pairs do not follow.

Step 3

Exam Tip

In symbolic questions, read (x,y,z) just like (a,b,c). चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध की परिभाषा सीधे इसी रूप में दी जाती है। चरण 2: ((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) अनिवार्य होता है। उल्टे युग्मों का निष्कर्ष नहीं निकलता। चरण 3: प्रतीकों वाले प्रश्न में (x,y,z) को (a,b,c) जैसा ही पढ़ें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) संक्रामी है। यदि \((x,y)\in R\) और \((y,z)\in R\), तो कौन सा कथन सही है? / A relation (R) on a set (A) is transitive. If \((x,y)\in R\) and \((y,z)\in R\), which statement is correct?

Correct Answer: A. \((x,z)\in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध की परिभाषा सीधे इसी रूप में दी जाती है। चरण 2: ((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) अनिवार्य होता है। उल्टे युग्मों का निष्कर्ष नहीं निकलता। चरण 3: प्रतीकों वाले प्रश्न में (x,y,z) को (a,b,c) जैसा ही पढ़ें। / Step 1: The definition of transitivity is exactly in this form. Step 2: From ((x,y)) and ((y,z)), ((x,z)) must belong to (R). Reverse pairs do not follow. Step 3: In symbolic questions, read (x,y,z) just like (a,b,c).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The definition of transitivity is exactly in this form.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In symbolic questions, read (x,y,z) just like (a,b,c). चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध की परिभाषा सीधे इसी रूप में दी जाती है। चरण 2: ((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) अनिवार्य होता है। उल्टे युग्मों का निष्कर्ष नहीं निकलता। चरण 3: प्रतीकों वाले प्रश्न में (x,y,z) को (a,b,c) जैसा ही पढ़ें।