Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) संक्रमण है। यदि ((2,5)), ((5,7)), ((7,9)) सभी (R) में हैं, तो कौन सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी?

A relation (R) on a set (A) is transitive. If ((2,5)), ((5,7)), and ((7,9)) are all in (R), which pair must definitely be in (R)?

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Correct Answer

A. ((2,9))

Step 1

Concept

First, ((2,5)) and ((5,7)) imply ((2,7)).

Step 2

Why this answer is correct

Then ((2,7)) and ((7,9)) imply ((2,9)).

Step 3

Exam Tip

In longer chains, apply transitivity repeatedly. चरण 1: पहले ((2,5)) और ((5,7)) से ((2,7)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((2,7)) और ((7,9)) से ((2,9)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण को बार-बार लगाएं।

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) संक्रमण है। यदि ((2,5)), ((5,7)), ((7,9)) सभी (R) में हैं, तो कौन सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी? / A relation (R) on a set (A) is transitive. If ((2,5)), ((5,7)), and ((7,9)) are all in (R), which pair must definitely be in (R)?

Correct Answer: A. ((2,9)). Explanation: चरण 1: पहले ((2,5)) और ((5,7)) से ((2,7)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((2,7)) और ((7,9)) से ((2,9)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण को बार-बार लगाएं। / Step 1: First, ((2,5)) and ((5,7)) imply ((2,7)). Step 2: Then ((2,7)) and ((7,9)) imply ((2,9)). Step 3: In longer chains, apply transitivity repeatedly.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First, ((2,5)) and ((5,7)) imply ((2,7)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In longer chains, apply transitivity repeatedly. चरण 1: पहले ((2,5)) और ((5,7)) से ((2,7)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((2,7)) और ((7,9)) से ((2,9)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण को बार-बार लगाएं।