Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। निम्न में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है?

A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which of the following need not be true?

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Correct Answer

A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\)

Step 1

Concept

Symmetry only demands reverse pairs for pairs that are present.

Step 2

Why this answer is correct

Having every ((a,a)) is the condition for reflexivity, not symmetry.

Step 3

Exam Tip

Keeping definitions separate helps solve such trap questions. चरण 1: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्म की मांग करती है। चरण 2: हर ((a,a)) का होना परावर्तकता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 3: परिभाषाओं को अलग-अलग रखने से ऐसे जाल वाले प्रश्न आसानी से हल होते हैं।

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। निम्न में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है? / A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which of the following need not be true?

Correct Answer: A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\). Explanation: चरण 1: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्म की मांग करती है। चरण 2: हर ((a,a)) का होना परावर्तकता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 3: परिभाषाओं को अलग-अलग रखने से ऐसे जाल वाले प्रश्न आसानी से हल होते हैं। / Step 1: Symmetry only demands reverse pairs for pairs that are present. Step 2: Having every ((a,a)) is the condition for reflexivity, not symmetry. Step 3: Keeping definitions separate helps solve such trap questions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry only demands reverse pairs for pairs that are present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Keeping definitions separate helps solve such trap questions. चरण 1: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्म की मांग करती है। चरण 2: हर ((a,a)) का होना परावर्तकता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 3: परिभाषाओं को अलग-अलग रखने से ऐसे जाल वाले प्रश्न आसानी से हल होते हैं।