Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का वर्ग समान हो। वास्तविक संख्याओं पर यह संबंध कैसा है?

A relation (aRb) holds if (a) and (b) have the same square. On real numbers, what type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every number has the same square as itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Equality of squares transfers to a third number, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या का वर्ग स्वयं के वर्ग के बराबर है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। चरण 3: वर्ग की समानता तीसरी संख्या तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।

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संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का वर्ग समान हो। वास्तविक संख्याओं पर यह संबंध कैसा है? / A relation (aRb) holds if (a) and (b) have the same square. On real numbers, what type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या का वर्ग स्वयं के वर्ग के बराबर है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। चरण 3: वर्ग की समानता तीसरी संख्या तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every number has the same square as itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric. Step 3: Equality of squares transfers to a third number, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number has the same square as itself, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality of squares transfers to a third number, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या का वर्ग स्वयं के वर्ग के बराबर है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। चरण 3: वर्ग की समानता तीसरी संख्या तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।