तीन तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें कम-से-कम एक अविकर्ण युग्म हो?
On a three-element set, how many reflexive relations contain at least one non-diagonal pair?
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Correct Answer
A. (63)
Concept
On a three-element set, there are \(2^6=64\) reflexive relations.
Why this answer is correct
The only one with no non-diagonal pair is the identity relation.
Exam Tip
Hence the number with at least one non-diagonal pair is (64-1=63). चरण 1: तीन तत्वों पर कुल प्रतिवर्ती संबंध \(2^6=64\) हैं। चरण 2: जिनमें कोई अविकर्ण युग्म नहीं है, वह केवल पहचान संबंध है। चरण 3: इसलिए कम-से-कम एक अविकर्ण युग्म वाले संबंध (64-1=63) होंगे।
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