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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is the empty relation on \(A=\{1,2,3\}\) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह परावर्तक नहीं हैIt is not reflexive

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध के लिए परावर्तक होना जरूरी है। / Reflexivity is necessary for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसे युग्म नहीं हैं। / The empty relation has no self-pairs such as ((1,1)).

Step 3

Exam Tip

खाली संबंध को अरिक्त समुच्चय पर तुल्यता संबंध न मानें। / On a non-empty set, the empty relation is not an equivalence relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is the empty relation on \(A=\{1,2,3\}\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. यह परावर्तक नहीं है / It is not reflexive. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए परावर्तक होना जरूरी है। चरण 2: रिक्त संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसे युग्म नहीं हैं। चरण 3: खाली संबंध को अरिक्त समुच्चय पर तुल्यता संबंध न मानें। / Step 1: Reflexivity is necessary for an equivalence relation. Step 2: The empty relation has no self-pairs such as ((1,1)). Step 3: On a non-empty set, the empty relation is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसे युग्म नहीं हैं। / The empty relation has no self-pairs such as ((1,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

खाली संबंध को अरिक्त समुच्चय पर तुल्यता संबंध न मानें। / On a non-empty set, the empty relation is not an equivalence relation.