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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\sin x) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\sin x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह आच्छादक नहीं है क्योंकि परास ([-1,1]) हैIt is not onto because range is ([-1,1])

Step 1

Concept

\(\sin x\) का मान हमेशा (-1) और (1) के बीच रहता है। / \(\sin x\) always lies between (-1) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (2) जैसे मान हैं जो कभी नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) has values like (2), which are never obtained.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलनों के सीमित परास को पहले पहचानें। / First identify the bounded range of trigonometric functions.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\sin x) के लिए कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\sin x)?

Correct Answer: B. यह आच्छादक नहीं है क्योंकि परास ([-1,1]) है / It is not onto because range is ([-1,1]). Explanation: चरण 1: \(\sin x\) का मान हमेशा (-1) और (1) के बीच रहता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (2) जैसे मान हैं जो कभी नहीं मिलते। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों के सीमित परास को पहले पहचानें। / Step 1: \(\sin x\) always lies between (-1) and (1). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) has values like (2), which are never obtained. Step 3: First identify the bounded range of trigonometric functions.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (2) जैसे मान हैं जो कभी नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) has values like (2), which are never obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलनों के सीमित परास को पहले पहचानें। / First identify the bounded range of trigonometric functions.