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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन सा संबंध सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं?

Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is symmetric and transitive but not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\)

Step 1

Concept

विकल्प A में ((3,3)) नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं। / Option A misses ((3,3)), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

({1,2}) के भीतर सभी आवश्यक युग्म मौजूद हैं और (3) अलग है, इसलिए संक्रामकता है। / All required pairs inside ({1,2}) are present and (3) is separate, so transitivity holds.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन सा संबंध सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं? / Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is symmetric and transitive but not reflexive?

Correct Answer: A. \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\). Explanation: चरण 1: विकल्प A में ((3,3)) नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({1,2}) के भीतर सभी आवश्यक युग्म मौजूद हैं और (3) अलग है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: Option A misses ((3,3)), so it is not reflexive. Step 2: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds. Step 3: All required pairs inside ({1,2}) are present and (3) is separate, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

({1,2}) के भीतर सभी आवश्यक युग्म मौजूद हैं और (3) अलग है, इसलिए संक्रामकता है। / All required pairs inside ({1,2}) are present and (3) is separate, so transitivity holds.