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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कौन सा संबंध केवल परावर्ती है, पर सममित और संक्रामक नहीं?

Which relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) is reflexive only, but neither symmetric nor transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\)

Step 1

Concept

विकल्प A में सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन है। / Option A contains all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so it is not transitive.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कौन सा संबंध केवल परावर्ती है, पर सममित और संक्रामक नहीं? / Which relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) is reflexive only, but neither symmetric nor transitive?

Correct Answer: A. \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\). Explanation: चरण 1: विकल्प A में सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: Option A contains all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so it is not transitive.