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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

किस संबंध को सममित बनाने के लिए कम से कम एक युग्म जोड़ना पड़ेगा?

Which relation needs at least one pair to be added to make it symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\)

Step 1

Concept

पहले संबंध में ((2,3)) है, पर इसका उल्टा ((3,2)) नहीं है। / In the first relation, ((2,3)) is present but its reverse ((3,2)) is missing.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कम से कम ((3,2)) जोड़ना होगा। / So at least ((3,2)) must be added to make it symmetric.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्म और रिक्त संबंध पहले से सममित माने जाते हैं। / Diagonal pairs and the empty relation are already symmetric.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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किस संबंध को सममित बनाने के लिए कम से कम एक युग्म जोड़ना पड़ेगा? / Which relation needs at least one pair to be added to make it symmetric?

Correct Answer: A. \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\). Explanation: चरण 1: पहले संबंध में ((2,3)) है, पर इसका उल्टा ((3,2)) नहीं है। चरण 2: इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कम से कम ((3,2)) जोड़ना होगा। चरण 3: विकर्ण युग्म और रिक्त संबंध पहले से सममित माने जाते हैं। / Step 1: In the first relation, ((2,3)) is present but its reverse ((3,2)) is missing. Step 2: So at least ((3,2)) must be added to make it symmetric. Step 3: Diagonal pairs and the empty relation are already symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कम से कम ((3,2)) जोड़ना होगा। / So at least ((3,2)) must be added to make it symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण युग्म और रिक्त संबंध पहले से सममित माने जाते हैं। / Diagonal pairs and the empty relation are already symmetric.