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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

किस संबंध में सममितता तो है, लेकिन सभी तत्वों के लिए ((a,a)) होना जरूरी नहीं है?

Which relation has symmetry but does not necessarily contain ((a,a)) for every element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1)})

Step 1

Concept

पहले विकल्प में हर गैर-विकर्ण युग्म का उलटा मौजूद है। / In option A, every non-diagonal pair has its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें सभी विकर्ण युग्म नहीं हैं, फिर भी सममितता पूरी है। / It does not contain all diagonal pairs, yet symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

सममितता और स्वतुल्यता की शर्तों को अलग रखें। / Keep the conditions of symmetry and reflexivity separate.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस संबंध में सममितता तो है, लेकिन सभी तत्वों के लिए ((a,a)) होना जरूरी नहीं है? / Which relation has symmetry but does not necessarily contain ((a,a)) for every element?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1)}). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में हर गैर-विकर्ण युग्म का उलटा मौजूद है। चरण 2: इसमें सभी विकर्ण युग्म नहीं हैं, फिर भी सममितता पूरी है। चरण 3: सममितता और स्वतुल्यता की शर्तों को अलग रखें। / Step 1: In option A, every non-diagonal pair has its reverse. Step 2: It does not contain all diagonal pairs, yet symmetry holds. Step 3: Keep the conditions of symmetry and reflexivity separate.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसमें सभी विकर्ण युग्म नहीं हैं, फिर भी सममितता पूरी है। / It does not contain all diagonal pairs, yet symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता और स्वतुल्यता की शर्तों को अलग रखें। / Keep the conditions of symmetry and reflexivity separate.