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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

किस विकल्प में संबंध तुल्यता संबंध है?

Which option gives an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. पूर्णांकों पर (aRb) जब (a-b) सम होOn integers, (aRb) when (a-b) is even

Step 1

Concept

(a-b) सम होने का अर्थ है कि दोनों संख्याएँ समान सम-विषम प्रकृति की हैं। / (a-b) being even means the two integers have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यह संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रमण है। / This relation is reflexive, symmetric, and transitive.

Step 3

Exam Tip

छोटे या विभाज्यता जैसे क्रम आधारित संबंधों में सममितता अक्सर नहीं होती। / Order-type relations often fail symmetry.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस विकल्प में संबंध तुल्यता संबंध है? / Which option gives an equivalence relation?

Correct Answer: A. पूर्णांकों पर (aRb) जब (a-b) सम हो / On integers, (aRb) when (a-b) is even. Explanation: चरण 1: (a-b) सम होने का अर्थ है कि दोनों संख्याएँ समान सम-विषम प्रकृति की हैं। चरण 2: यह संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रमण है। चरण 3: छोटे या विभाज्यता जैसे क्रम आधारित संबंधों में सममितता अक्सर नहीं होती। / Step 1: (a-b) being even means the two integers have the same parity. Step 2: This relation is reflexive, symmetric, and transitive. Step 3: Order-type relations often fail symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रमण है। / This relation is reflexive, symmetric, and transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

छोटे या विभाज्यता जैसे क्रम आधारित संबंधों में सममितता अक्सर नहीं होती। / Order-type relations often fail symmetry.