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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर न्यूनतम प्रतिवर्ती संबंध कौन सा होगा?

Which is the smallest reflexive relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. ({(1,1),(2,2),(3,3)})

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती संबंध में हर अवयव का अपने साथ युग्म होना चाहिए। / A reflexive relation must contain each element paired with itself.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा संबंध केवल आवश्यक विकर्ण युग्म रखेगा। / The smallest such relation contains only the required diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त युग्म जोड़ने से संबंध प्रतिवर्ती तो रहेगा, पर न्यूनतम नहीं रहेगा। / Adding extra pairs keeps it reflexive but no longer smallest.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर न्यूनतम प्रतिवर्ती संबंध कौन सा होगा? / Which is the smallest reflexive relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: C. ({(1,1),(2,2),(3,3)}). Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध में हर अवयव का अपने साथ युग्म होना चाहिए। चरण 2: सबसे छोटा संबंध केवल आवश्यक विकर्ण युग्म रखेगा। चरण 3: अतिरिक्त युग्म जोड़ने से संबंध प्रतिवर्ती तो रहेगा, पर न्यूनतम नहीं रहेगा। / Step 1: A reflexive relation must contain each element paired with itself. Step 2: The smallest such relation contains only the required diagonal pairs. Step 3: Adding extra pairs keeps it reflexive but no longer smallest.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

सबसे छोटा संबंध केवल आवश्यक विकर्ण युग्म रखेगा। / The smallest such relation contains only the required diagonal pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतिरिक्त युग्म जोड़ने से संबंध प्रतिवर्ती तो रहेगा, पर न्यूनतम नहीं रहेगा। / Adding extra pairs keeps it reflexive but no longer smallest.