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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-1) के एकैकी न होने का सही उदाहरण कौन-सा है?

Which is the correct example showing that \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-1), is not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(f(2)=f(-2)\)

Step 1

Concept

वर्ग फलन में विपरीत संख्याओं के वर्ग समान होते हैं। / In a square function, opposite numbers have the same square.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=4-1=3) और (f(-2)=4-1=3), जबकि \(2\ne-2\)। / (f(2)=4-1=3) and (f(-2)=4-1=3), while \(2\ne-2\).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन के लिए (x) और (-x) जैसी जोड़ी अक्सर तुरंत उत्तर देती है। / For quadratic functions, pairs like (x) and (-x) often give a quick counterexample.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47436

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-1) के एकैकी न होने का सही उदाहरण कौन-सा है? / Which is the correct example showing that \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-1), is not one-one?

Correct Answer: A. \(f(2)=f(-2)\). Explanation: चरण 1: वर्ग फलन में विपरीत संख्याओं के वर्ग समान होते हैं। चरण 2: (f(2)=4-1=3) और (f(-2)=4-1=3), जबकि \(2\ne-2\)। चरण 3: द्विघात फलन के लिए (x) और (-x) जैसी जोड़ी अक्सर तुरंत उत्तर देती है। / Step 1: In a square function, opposite numbers have the same square. Step 2: (f(2)=4-1=3) and (f(-2)=4-1=3), while \(2\ne-2\). Step 3: For quadratic functions, pairs like (x) and (-x) often give a quick counterexample.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=4-1=3) और (f(-2)=4-1=3), जबकि \(2\ne-2\)। / (f(2)=4-1=3) and (f(-2)=4-1=3), while \(2\ne-2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन के लिए (x) और (-x) जैसी जोड़ी अक्सर तुरंत उत्तर देती है। / For quadratic functions, pairs like (x) and (-x) often give a quick counterexample.