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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

किस उदाहरण में संबंध सममित है लेकिन संक्रमणीय नहीं है?

Which example is symmetric but not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)

Step 1

Concept

पहले संबंध में हर युग्म का उल्टा है, इसलिए सममित है। / In the first relation, every pair has its reverse, so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रमणीय नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so it is not transitive.

Step 3

Exam Tip

सममितता और संक्रमणीयता अलग गुण हैं, इन्हें अलग जाँचें। / Symmetry and transitivity are different properties and must be checked separately.

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किस उदाहरण में संबंध सममित है लेकिन संक्रमणीय नहीं है? / Which example is symmetric but not transitive?

Correct Answer: A. \(A=\{1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Explanation: चरण 1: पहले संबंध में हर युग्म का उल्टा है, इसलिए सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रमणीय नहीं है। चरण 3: सममितता और संक्रमणीयता अलग गुण हैं, इन्हें अलग जाँचें। / Step 1: In the first relation, every pair has its reverse, so it is symmetric. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so it is not transitive. Step 3: Symmetry and transitivity are different properties and must be checked separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रमणीय नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so it is not transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता और संक्रमणीयता अलग गुण हैं, इन्हें अलग जाँचें। / Symmetry and transitivity are different properties and must be checked separately.