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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

क्रिया \(a\ast b=a\) किसी समुच्चय (A) पर दी गई है। यह क्रिया कैसी है?

The operation \(a\ast b=a\) is given on a set (A). What is the nature of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. सामान्यतः क्रमविनिमेय नहींGenerally not commutative

Step 1

Concept

\(a\ast b=a\), जबकि \(b\ast a=b\)। / \(a\ast b=a\), while \(b\ast a=b\).

Step 2

Why this answer is correct

ये तभी बराबर होंगे जब (a=b), हर जोड़े के लिए नहीं। इसलिए क्रिया सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं है। / These are equal only when (a=b), not for every pair. Hence, the operation is generally not commutative.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता में दोनों क्रमों की तुलना करें। / For commutativity, compare both orders.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

क्रिया \(a\ast b=a\) किसी समुच्चय (A) पर दी गई है। यह क्रिया कैसी है? / The operation \(a\ast b=a\) is given on a set (A). What is the nature of this operation?

Correct Answer: B. सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं / Generally not commutative. Explanation: चरण 1: \(a\ast b=a\), जबकि \(b\ast a=b\)। चरण 2: ये तभी बराबर होंगे जब (a=b), हर जोड़े के लिए नहीं। इसलिए क्रिया सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं है। चरण 3: क्रमविनिमेयता में दोनों क्रमों की तुलना करें। / Step 1: \(a\ast b=a\), while \(b\ast a=b\). Step 2: These are equal only when (a=b), not for every pair. Hence, the operation is generally not commutative. Step 3: For commutativity, compare both orders.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

ये तभी बराबर होंगे जब (a=b), हर जोड़े के लिए नहीं। इसलिए क्रिया सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं है। / These are equal only when (a=b), not for every pair. Hence, the operation is generally not commutative.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रमविनिमेयता में दोनों क्रमों की तुलना करें। / For commutativity, compare both orders.