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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2) यदि (x<0) और (f(x)=x+1) यदि \(x\ge0\) से परिभाषित किया गया है। (f) के लिए सही कथन क्या है?

The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2) if (x<0) and (f(x)=x+1) if \(x\ge0\). What is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है(f) is not one-one

Step 1

Concept

दोनों भागों के परास में समान मान आ सकते हैं। / The ranges of the two parts can overlap.

Step 2

Why this answer is correct

(f(-2)=4) और (f(3)=4), जबकि \(-2\neq3\)। / (f(-2)=4) and (f(3)=4), while \(-2\neq3\).

Step 3

Exam Tip

टुकड़ों वाले फलन में अलग भागों से समान मान मिलना एक-एकता तोड़ देता है। / In a piecewise function same value from different pieces breaks injectivity.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2) यदि (x<0) और (f(x)=x+1) यदि \(x\ge0\) से परिभाषित किया गया है। (f) के लिए सही कथन क्या है? / The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2) if (x<0) and (f(x)=x+1) if \(x\ge0\). What is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है / (f) is not one-one. Explanation: चरण 1: दोनों भागों के परास में समान मान आ सकते हैं। चरण 2: (f(-2)=4) और (f(3)=4), जबकि \(-2\neq3\)। चरण 3: टुकड़ों वाले फलन में अलग भागों से समान मान मिलना एक-एकता तोड़ देता है। / Step 1: The ranges of the two parts can overlap. Step 2: (f(-2)=4) and (f(3)=4), while \(-2\neq3\). Step 3: In a piecewise function same value from different pieces breaks injectivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(-2)=4) और (f(3)=4), जबकि \(-2\neq3\)। / (f(-2)=4) and (f(3)=4), while \(-2\neq3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

टुकड़ों वाले फलन में अलग भागों से समान मान मिलना एक-एकता तोड़ देता है। / In a piecewise function same value from different pieces breaks injectivity.