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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर क्रिया \(a\ast b=a+b+1\) दी गई है। निम्न में से सही कथन कौन-सा है?

On the set of integers (Z), the operation \(a\ast b=a+b+1\) is given. Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह (Z) पर द्विआधारी क्रिया हैIt is a binary operation on (Z)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में जोड़ करने पर परिणाम पूर्णांक ही रहता है। / The sum of integers is always an integer.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b+1) भी हर \(a,b\in Z\) के लिए पूर्णांक है। / (a+b+1) is also an integer for every \(a,b\in Z\).

Step 3

Exam Tip

(Z) पर जोड़ या जोड़ से बने सरल रूप सामान्यतः बंद रहते हैं। / On (Z), expressions made using addition usually remain closed.

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पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर क्रिया \(a\ast b=a+b+1\) दी गई है। निम्न में से सही कथन कौन-सा है? / On the set of integers (Z), the operation \(a\ast b=a+b+1\) is given. Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह (Z) पर द्विआधारी क्रिया है / It is a binary operation on (Z). Explanation: चरण 1: पूर्णांकों में जोड़ करने पर परिणाम पूर्णांक ही रहता है। चरण 2: (a+b+1) भी हर \(a,b\in Z\) के लिए पूर्णांक है। चरण 3: (Z) पर जोड़ या जोड़ से बने सरल रूप सामान्यतः बंद रहते हैं। / Step 1: The sum of integers is always an integer. Step 2: (a+b+1) is also an integer for every \(a,b\in Z\). Step 3: On (Z), expressions made using addition usually remain closed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b+1) भी हर \(a,b\in Z\) के लिए पूर्णांक है। / (a+b+1) is also an integer for every \(a,b\in Z\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(Z) पर जोड़ या जोड़ से बने सरल रूप सामान्यतः बंद रहते हैं। / On (Z), expressions made using addition usually remain closed.