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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 28

समुच्चय \(\mathbb{Q}\) पर (a*b=a+b) परिभाषित है। यह द्विआधारी संक्रिया क्यों है?

On the set \(\mathbb{Q}\), (a*b=a+b) is defined. Why is it a binary operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि दो परिमेय संख्याओं का योग परिमेय होता हैBecause the sum of two rational numbers is rational

Step 1

Concept

\(\mathbb{Q}\) में परिमेय संख्याएँ होती हैं। / \(\mathbb{Q}\) contains rational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

दो परिमेय संख्याओं का योग फिर परिमेय ही होता है। / The sum of two rational numbers is again rational.

Step 3

Exam Tip

बंदता होने से यह \(\mathbb{Q}\) पर द्विआधारी संक्रिया है। / Since closure holds, it is a binary operation on \(\mathbb{Q}\).

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समुच्चय \(\mathbb{Q}\) पर (a*b=a+b) परिभाषित है। यह द्विआधारी संक्रिया क्यों है? / On the set \(\mathbb{Q}\), (a*b=a+b) is defined. Why is it a binary operation?

Correct Answer: A. क्योंकि दो परिमेय संख्याओं का योग परिमेय होता है / Because the sum of two rational numbers is rational. Explanation: चरण 1: \(\mathbb{Q}\) में परिमेय संख्याएँ होती हैं। चरण 2: दो परिमेय संख्याओं का योग फिर परिमेय ही होता है। चरण 3: बंदता होने से यह \(\mathbb{Q}\) पर द्विआधारी संक्रिया है। / Step 1: \(\mathbb{Q}\) contains rational numbers. Step 2: The sum of two rational numbers is again rational. Step 3: Since closure holds, it is a binary operation on \(\mathbb{Q}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दो परिमेय संख्याओं का योग फिर परिमेय ही होता है। / The sum of two rational numbers is again rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

बंदता होने से यह \(\mathbb{Q}\) पर द्विआधारी संक्रिया है। / Since closure holds, it is a binary operation on \(\mathbb{Q}\).