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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a=b) या (a=-b)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On real numbers, (aRb) is defined when (a=b) or (a=-b). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

यह संबंध \(a^2=b^2\) के समान है। / This relation is equivalent to \(a^2=b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए (aRc)। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so (aRc).

Step 3

Exam Tip

बराबर या विपरीत चिन्ह वाले संबंध को वर्ग बराबरी से समझना आसान है। / A relation of equal or opposite sign is easier to understand through equality of squares.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a=b) या (a=-b)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On real numbers, (aRb) is defined when (a=b) or (a=-b). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यह संबंध \(a^2=b^2\) के समान है। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए (aRc)। चरण 3: बराबर या विपरीत चिन्ह वाले संबंध को वर्ग बराबरी से समझना आसान है। / Step 1: This relation is equivalent to \(a^2=b^2\). Step 2: If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so (aRc). Step 3: A relation of equal or opposite sign is easier to understand through equality of squares.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए (aRc)। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so (aRc).

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबर या विपरीत चिन्ह वाले संबंध को वर्ग बराबरी से समझना आसान है। / A relation of equal or opposite sign is easier to understand through equality of squares.