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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (|a-b|<1)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) iff (|a-b|<1). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. प्रतिवर्ती और सममित पर संक्रामी नहींreflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

(|a-a|=0<1), इसलिए प्रतिवर्तिता है।

Step 2

Why this answer is correct

दूरी दोनों दिशाओं में समान होती है, इसलिए सममितता है। / Distance is the same in both directions, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(0R0.6) और (0.6R1.2) सही हैं, पर (0R1.2) गलत है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (0R0.6) and (0.6R1.2) hold, but (0R1.2) fails; hence it is not transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (|a-b|<1)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) iff (|a-b|<1). What type of relation is it?

Correct Answer: A. प्रतिवर्ती और सममित पर संक्रामी नहीं / reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: (|a-a|=0<1), इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: दूरी दोनों दिशाओं में समान होती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: (0R0.6) और (0.6R1.2) सही हैं, पर (0R1.2) गलत है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: (|a-a|=0<1), so it is reflexive. Step 2: Distance is the same in both directions, so it is symmetric. Step 3: (0R0.6) and (0.6R1.2) hold, but (0R1.2) fails; hence it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दूरी दोनों दिशाओं में समान होती है, इसलिए सममितता है। / Distance is the same in both directions, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(0R0.6) और (0.6R1.2) सही हैं, पर (0R1.2) गलत है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (0R0.6) and (0.6R1.2) hold, but (0R1.2) fails; hence it is not transitive.