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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^3=b^3\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On real numbers, (aRb) iff \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए प्रतिवर्ती है। / For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। / Equality remains true when reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^3=b^3\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On real numbers, (aRb) iff \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामी है। / Step 1: For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive. Step 2: Equality remains true when reversed, so it is symmetric. Step 3: If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। / Equality remains true when reversed, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive.